Физический факультет

Кандидаты и доктора наук 2002 г.

Степень доктора физико-математических наук присуждена А.Л.Делицыну за работу «Применение методов теории операторов в исследовании волноведущих систем». Работа посвящена постановке и исследованию задач математической теории электромагнитных волноводов. В работе предложено новое представление системы уравнений Максвелла, в котором основной системой уравнений является невихревая подсистема. Это дает возможность решить ряд известных задач теории регулярных и нерегулярных электромагнитных волноводов с анизотропным и переменным заполнением. В том числе доказана полнота системы корневых векторов волновода в определенном, порождаемом краевой задачей функциональном пространстве. Получены асимптотики и области локализации собственных значений спектральной задачи. Поставлены условия излучения в полубесконечных участках волновода. Доказаны теоремы о существовании и единственности решения задачи излучения в волноводе при данных условиях излучения.

Выделен класс токов, излучающих поле только в ближнюю зону и не возбуждающих бегущие волны. Исследован вопрос о применении метода смешанных конечных элементов в теории регулярных волноводов. Доказана сходимость метода и отсутствие нефизических решений.

Разработан новый метод исследования задачи дифракции в нерегулярных акустических волноводах, основанный на вариационном методе учета парциальных условий излучения. Этот метод позволяет единообразно рассматривать задачу рассеяния для различных классов нерегулярных волноводов. Исследована проблема существования ловушечных мод. Развит метод, основанный на сведении исходной задачи в цилиндре к внутренней краевой задаче с нелинейным вхождением спектрального параметра в краевые условия. Установлено существование ловушечных мод в широком классе волноведущих систем.

Предложенный метод применен к исследованию задачи о рассеянии в нерегулярном электромагнитном волноводе в полной электродинамической постановке. Введены функциональные пространства, в которых доказано существование и единственность решения, за исключением счетного числа частот. Для электромагнитных волноводов установлено существование частот, при которых решение задачи дифракции неединственно. Выделен класс диэлектрических рассеивателей, при которых в волноводе существует бесконечное число ловушечных мод.

Степень доктора физико-математических наук присуждена Китаевой Галии Хасановне за работу «Квантовая фотометрия и k-спектроскопия кристаллов на основе оптических параметрических процессов». Целью работы являлась разработка методов спектроскопии нецентросимметричных кристаллов и абсолютного метода измерения яркости излучения. Был проведен комплекс исследований параметрических процессов рассеяния и преобразования света с применением теоретических методов поляритонной функции Грина, обобщенного закона Кирхгофа, экспериментальных методов лазерной спектроскопии. Результаты и их новизна. Разработана теория параметрического преобразования, трех- и четырехволнового рассеяния света в пространственно-ограниченных средах. Создана экспериментальная методика поляритонной k-спектроскопии возбужденных и невозбужденных поляритонных состояний, позволяющая измерять действительную и мнимую оптическую восприимчивость кристаллов в инфракрасной области спектра. Установлено влияние поляронов и дефектов структуры на дисперсию оптических параметров легированных кристаллов ниобата лития. Развита теория нелинейной дифракции и экспериментально исследовано параметрическое рассеяние света в средах с пространственнонеоднородным распределением квадратичной восприимчивости. Предложен метод измерения распределения квадратичной восприимчивости, периода и ориентации регулярной доменной структуры в сегнетоэлектрических кристаллах. Развита теория и осуществлена экспериментальная реализация метода абсолютного измерения спектральной яркости излучения, использующего нулевые флуктуации вакуума в качестве нового эталона. Разработана функциональная схема, проведен анализ точности и разрешающей способности параметрического фотометра.

Степень доктора физико-математических наук присуждена Масловой Наталье Сергеевне за работу «Неравновесные эффекты в туннельных структурах с сильным межчастичным взаимодействием». Целью работы было исследование неравновесных туннельных процессов в наноструктурах при различных межчастичных взаимодействиях и в выявлении роли электронных корреляций в формировании туннельных спектров. На основе диаграммной техники Келдыша развита теория неравновесных туннельных явлений, учитывающая как неравновесное распределение туннелирующих частиц, так и модификацию энергетического спектра за счет межчастичных взаимодействий. В низкоразмерных системах определены условия возникновения туннельной проводимости за счет образования связанных состояний в запрещенной зоне в условиях неравновесного распределения электронной плотности в области контакта. Обнаружено, что при неравновесном туннелировании через взаимодействующие примесные атомы в модели Андерсона возможно расщепление электронных состояний с разными спинами на примесных атомах при изменении приложенного напряжения (включение «магнитного» режима на примесном атоме). Этот эффект может быть использован для приготовления электронных состояний с определенной спиновой конфигурацией на примесных атомах и контролируемого изменения этих состояний с помощью туннельных измерений. Показано, что особенности туннельных характеристик сверхпроводников (остаточная проводимость в щели, аномальная щель и асимметрия туннельных спектров) связаны с неравномерным распределением туннелирующих квазичастиц и зависят от параметров туннельного контакта. С помощью разработанной диаграммной техники для сильнокоррелированных электронных систем найдены новые особенности плотности состояний в модели Хаббарда. Обнаруженные неравновесные зарядовые эффекты при туннелировании в наноструктурах открывают новые возможности для анализа свойств сильнокоррелированных примесных комплексов по особенностям в спектре туннельной проводимости.

Степень доктора физико-математических наук присуждена Тимошенко Виктору Юрьевичу за работу «Фотоиндуцированные электронные процессы и структурные перестройки в полупроводниковых системах пониженной размерности». Целью диссертационной работы было изучение фотоиндуцированных электронных процессов и структурных перестроек в полупроводниковых системах пониженной размерности и исследование возможности использования таких систем для управления процессами взаимодействия лазерного излучения с веществом. Исследовались поверхности полупроводниковых кристаллов A4 (Si и Ge), A3B5 (GaAs, InAs, InP), A2B6 (CdTe, CdHgTe) и наноструктур пористых кремния, фосфида галлия, диоксида титана. Использовался комплекс оптических, фотоэлектрических, радиоспектроскопических и электронно-микроскопических методов. Фотовозбуждение образцов выполнялось излучением непрерывных газовых лазеров, а также импульсами наносекундных рубинового, алюмо-иттрий-гранатового и эксимерного лазеров, субнаносекундного азотного лазера, а также фемтосекундной лазерной установки. Показано, что регистрация сигнала межзонной фотолюминесценции непрямозонных полупроводников, возбуждаемых короткими лазерными импульсами, может служить новым эффективным методом измерения плотности поверхностных центров безызлучательной рекомбинации. Предложена и экспериментально подтверждена модель рекомбинации и пространственного разделения фотовозбужденных носителей заряда в ансамбле связанных полупроводниковых нанокристаллов. Полученные в работе сведения о закономерностях лазерно-индуцированных фазовых переходов и дефектообразования в приповерхностных слоях кристаллов полупроводниковых соединений A3B5 и A2B6 могут быть использованы при разработке лазерных методов модификации данных материалов. Обнаруженное явление лазерно-индуцированной аннигиляции поверхностных центров безизлучательной рекомбинации на кремниевых поверхностях перспективно для использования в лазерных технологиях пассивации кремниевых поверхностей.